汽车从静止开始做匀加速直线运动,那么从开始加速到2S末和3S末汽车通过的总路程之比为4比9为什么?

问题描述:

汽车从静止开始做匀加速直线运动,
那么从开始加速到2S末和3S末汽车通过的总路程之比为4比9为什么?

s=0.5at^2,因为a相同,所以s与t的平方成正比,故2S末和3S末汽车通过的总路程之比为4比9。

由位移定义式有:s=v0t+0.5a*t^2,而由题意v0=0;则s=0.5a*t^2;
(vo为初速度,a为加速度)
则2秒未和3秒未位移分别为:2a和4.5a,即2:4.5为4:9

从静止开始做匀加速直线运动的路程公式为
s=1/2at^2
故2s末通过路程为
s2=2a
3s末通过路程为
s3=9/2a
则s2:s3=4:9

这是初速度为0的匀加速运动
所以s=0.5at2
所以路程比是时间比的平方