快车和慢车同时从甲地开往乙地,当快车行到全程的2/5时,慢车离乙地还有120km,照这样的速度两车继续行驶,快车到达乙地是,慢车已行的路程和未行的路程比是5:2,甲乙两地相距多少km?

问题描述:

快车和慢车同时从甲地开往乙地,当快车行到全程的2/5时,慢车离乙地还有120km,照这样的速度
两车继续行驶,快车到达乙地是,慢车已行的路程和未行的路程比是5:2,甲乙两地相距多少km?

设慢车在快车行了2/5时行了X千米
快车到达乙地,慢车又行了X*(1-0.4)/0.4=1.5X千米
则(X+1.5X)/(120-1.5X)=5/2
得X=48千米
AB相距48+120=168千米

120/(1-2/5*5/7)=168

快车到达乙地时,慢车行了全程的5÷(5+2)=5/7
即慢车速度是快车的5÷7=5/7
当快车行到全程的2/5时,慢车行全程的2/5x5/7=2/7
慢车距离乙地还有1-2/7=5/7
两地相距120÷5/7=168千米