快、慢两辆车同时从甲地开往乙地,行使一段时间后,快车所行的路程与全程的比是2:3,慢车还距乙地180千米,当两车以原来的速度继续行驶,快车到达乙地时,慢车只行了全程的6/7,求甲、乙两地的距离.

设甲总共所用时间为t，这就有:
v甲*t=1
v乙*t=6/7
在甲行驶2/3时
S乙=6/7*2/3=4/7
S乙余=1-4/7=3/7
所以S=180/(3/7)=420

假设当快车到达乙地的时候用了3t,两地距离为s，慢车速度为x
考虑慢车
（1）2t内，x×2t=s-180
（2）总3t内，想x×3t=(6/7)s
求解方程可得s=420千米

快车达到乙地的时候慢车行了全程的6/7,这个可以说明慢车的速度是快车的6/7.
我们设甲、乙两地的距离为X，我们从慢车行使的角度来列方程，在前一条件，行使了一段路后快车所行的路程与全程的比是2：3，也就是行驶了2/3个X的距离， 而慢车的速度是快车的6/7 这里可以得出慢车行驶的距离就是2/3*X*6/7。 另一条件是慢车距乙地还有180千米，那么慢车行驶的距离就是X-180.
这样就能得出等式：
X-180=2/3*X*6/7. 这样就能算出两地的距离了

根据题意设快车速度为V1慢车速度为V2中路程为S可以类出方程
V1*t1=2/3s
V2*ti=s-180
V1*t2=s
V2*t2=6/7s
1、2两个式子相比 3、4两个式子相比可得
V1/V2=（2/3S）/（s-180）
V1/V2=7/6
所以（2/3S）/（s-180）=7/6可以解得
S=420千米

设两地相距X
当快车到时,慢车到了6/7X
那么两者的速度比为快：慢=7：6
因此[（2/3）X]/（X-180）=7/6
解得X=420千米

(S-180)/V慢=(2S/3)/V快
S/V快=(6S/7)/V慢
S=420

是420千米