求函数y=x^2-2(a-1)x+1在区间[1,3]上的最大值
问题描述:
求函数y=x^2-2(a-1)x+1在区间[1,3]上的最大值
答
函数对称轴(1-A)/2只有(1-A)/2 >=3时才为减函数(画画图就理解了)A<=-5
答
y=x²-2(a-1)x+1=[x-(a-1)]²+1-(a-1)²;对称轴 x=a-1;
若 a-1≥(1+3)/2,即 a≥3,则最大值 y=y(1)=1²-2(a-1)+1=4-2a;
若 a