如图1,在圆O中,弦AB垂直AC,且AB=AC=10cm,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,则圆O的半径为多少cm?
问题描述:
如图1,在圆O中,弦AB垂直AC,且AB=AC=10cm,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,则圆O的半径为多少cm?
答
因为AB、AC两弦垂直,且A在圆周上
所以∠BAC=90,
所以∠BAC对应的圆弧为180
所以BC连线过原点,即为圆的直径
所以r=d/2=(√(AB^2+AC^2))/2=(√(100+100))/2=(√200/2)=5√2