一个圆柱形玻璃容器的底面积是4平方分米,向容器中倒入6.5升水,再把一个高位15厘米的圆锥形铁件放入水中这是量得容器内的水深20厘米.这个圆锥形铁件的底面积是多少平方cm?
问题描述：
一个圆柱形玻璃容器的底面积是4平方分米,向容器中倒入6.5升水,再把一个高位15厘米的圆锥形铁件放入水中
这是量得容器内的水深20厘米.这个圆锥形铁件的底面积是多少平方cm?
答
6.5升水=6.5立方分米
倒入水时圆柱内水高6.5/4=1.625分米
放入高为15厘米=1.5分米的圆锥形铁件后高变为20厘米=2分米
则放入圆锥形铁件水位升高0.375分米
则水的体积增加了0.375*4=1.5立方分米
水增加的体积等于圆锥的体积
根据圆锥体积V=1/3*s*h
得s=3V/h=3*1.5/1.5=3平方分米=300平方厘米
答
圆锥体积=4×2-6.5=1.5立方分米=1500厘米
底面积=1.5×1000÷15=100平方厘米
答
水的高度：6.5÷4＝1.625﹙分米﹚＝16.25﹙厘米﹚
4平方分米＝400平方厘米
圆锥的体积：400×﹙20－16.25﹚＝400×3.75＝1500﹙立方厘米﹚
圆锥的底面积：1500×3÷15＝4500÷15＝300cm²
∴ 圆锥的底面积是300cm².