有两个正方形的边长之和为20cm,面积之差为40cm的平方,则这两个正方形的面积分别是多少?用完全平方差公式计算.
问题描述：
有两个正方形的边长之和为20cm,面积之差为40cm的平方,则这两个正方形的面积分别是多少?用完全平方差公式计算.
答
设大的正方形边长为 a,小的正方形边长为 b
a² － b² = 40 .(1)
a = 20 －b .(2)
由（2）得：a² = 400－40b＋b² 代入（1）得：
400－40b = 40
b = 9 (厘米）
a = 20－9 = 11 (厘米）
大正方形的面积是 11² = 121 （平方厘米）
小正方形的面积是 9² = 81 （平方厘米）
答：大正方形的面积是121平方厘米,小正方形的面积是81平方厘米.