在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=BC=1,PA⊥平面ABC,且PA＝√2.⑴求证:BC⊥平面PAC⑵求BP与平面PAC所成的角.

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• 1.若P是三角形ABC所在平面外一点,而三角形PBC和三角形ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6,那么二面角P-BC-A的大小为多少?2.已知平面M和平面N交于直线L.P是空间一点,PA垂直M,垂直为A,PB垂直N,垂足为B,且PA=1,所在直线与截面所成的角皆相等,试写出满足这样条件的一个截面_____
• 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．（1）求证：PB∥平面AEC；（2）求直线BP与平面PAC所成的角．
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• 已知三棱锥P- ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB=1,BC=根号2D为PB中点.（1）试在侧棱PA上找一点E,使DE平行平面ABC,并说明理由 （2）求直线PC与平面PAB所成的角
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• 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A A1⊥底面ABC，AB⊥BC； （Ⅰ）求证：平面A1BC⊥侧面A1ABB1． （Ⅱ）若AA1=AC=a，直线AC与平面A1BC所成的角为π6，求AB的长．
• 三角形ABC中∠ACB=90度,PA⊥平面ABC,PA=2,AC=2√3,则平面PBC与平面PAC,平面ABC所成的二角的大小分别是
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD． （Ⅰ）证明：BD⊥PC； （Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．
• 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点． （1）求证：PB∥平面AEC； （2）求直线BP与平面PAC所成的角．
• 在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1． （Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC； （Ⅱ）求二面角C-AB-D的大小； （Ⅲ）若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．
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