三个连续自然数的积是1287,求这三个奇数?数A的最大因数是30,A是数B的2倍数,写出数B的所有公因数?A=2*3*a,B=3*3*a,如果A,B俩数的最大公因数是27,那么A,B俩数的值A=---- ,B=---.
问题描述：
三个连续自然数的积是1287,求这三个奇数?
数A的最大因数是30,A是数B的2倍数,写出数B的所有公因数?
A=2*3*a,B=3*3*a,如果A,B俩数的最大公因数是27,那么A,B俩数的值A=---- ,B=---.
答
注意到尾数为7，故三个奇数中尾数一定不含5，易得尾数为9，1，3（3*9=27）
尝试19*21*23=9177,大了，故9*11*13=1287
最大因数为本身，a=30，b=15，公因数：15，5，3，1
27=3*a，故a=9，A=45,B=81
答
1287=3*429=9*11*13
这三个奇数9,11,13
数A的最大因数是30,A是数B的2倍数
A=30=2*15,B=15
B的所有公因数1,3,5,15
A=2*3*a,B=3*3*a,如果A,B俩数的最大公因数是27
3a=27,a=9
A=54,B=81