在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N（1,1）的距离和最小
问题描述：
在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N（1,1）的距离和最小
答
再做一题:
作N关于L的对称点N',连接N'M与L的交点即为P点.
设N'坐标是(a,b),则NN'中点坐标是((a+1)/2,(b+1)/2),此点在直线L上,即有:
(a+1)/2+(b+1)/2+1=0
即:a+b+4=0.[1]
直线NN'垂直于直线L,故有NN'的斜率=1,即:(b-1)/(a-1)=1
化简得:a=b.[2]
[1][2]解得:a=b=-2.
那么MN'的方程是:(y-3)/(3+2)=(x-2)/(2+2)
5(x-2)=4(y-3)
即:5x-4y+2=0
与直线L联立方程解得:
x=-2/3,y=-1/3
即P坐标是(-2/3,-1/3)