如图，A、B是直线l外同侧的两点且点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm，AB=13cm，（1）在l上作出一点P，使得PA+PB的值最小．（2）求出上题中PA+PB的最小值．
问题描述：
如图，A、B是直线l外同侧的两点且点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm，AB=13cm，
（1）在l上作出一点P，使得PA+PB的值最小．
（2）求出上题中PA+PB的最小值．
答
（1）作A点关于直线l的对称点A′；连接A′B交直线l于点P，点P就是所选择的位置；（2）过B作BE⊥AA′于E．∵点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm，∴AE=5cm，在直角△AEB中：BE=AB2−AE2=132−52=12（cm），∵A′E=9cm，...
答案解析：（1）作出A关于l的对称点A′，再连接A′B，A′B与直线l的交点P就是水厂位置M；
（2）过B作BE⊥AA′于E，首先利用勾股定理计算出EB的长，再利用勾股定理计算出A′B的长，即可求得PA+PB的最小值；
考试点：轴对称-最短路线问题．
知识点：本题考查了轴对称问题，以及勾股定理的应用，关键是正确找出M点的位置．