关于函数求值域函数√x+［1/(√x-1)］(x＞0)的值域是多少答案是［3,＋∞）
问题描述：
关于函数求值域
函数√x+［1/(√x-1)］(x＞0)的值域是多少
答案是［3,＋∞）
答
√x+［1/(√x-1)］=（√x-1）+［1/(√x-1)］+1
又（√x-1）+［1/(√x-1)]>=2
√x+［1/(√x-1)］=（√x-1）+［1/(√x-1)］+1>=3
答
原式＝（√x－1）＋[1／﹙√x－1﹚]＋1≥2＋1＝3，不过我觉得x＞1才对，你看看是否抄错了
答
令t=√x
y=t+1/(t-1)=(t-1)+1/(t-1)+1
(t-1)+1/(t-1)≥2（基本不等式）
所以：y≥3
答
√x+［1/(√x-1)］=1+ √x-1+［1/(√x-1)］>= 1+ 2根号（（√x-1）（1/(√x-1)））=3