f（x）= x^2+1 x≥01 x＜0解不等式 f（1-x）＞f（2x）
问题描述：
f（x）= x^2+1 x≥0
1 x＜0
解不等式 f（1-x）＞f（2x）
答
xx≥0时，f(x)=x^2+1增函数且f(x)≥1
不等式f(1-x^2)>f(2x)
当x ,原不等式成立需1-x²>0
即x²-1 ∴-1
原不等式等价于
1-x²>2x即x²+2x-1 解得-1-√2
综上所述，不等式的解集为(-1,√2-1)
答
分类讨论
1.1-x>=0 2x>=0 =>0f(1-x)>f(2x)
(1-x)^2+1>(2x)^2+1
x^2-2x+2>4x^2+1
3x^2+2x-1(x+1)(3x-1)-1
(1-x)^2>0
x不等于1
综合x3.1-x=0 =>x>1
1>(2x)^2+1
4x^24.1-x无解
综上所述,最后结果x