如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是（　　）A. 43B. 4C. 9D. 18

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:58:37

问题描述：

如果log₃m+log₃n=4，那么m+n的最小值是（　　）
A. 4

B. 4
C. 9
D. 18

答

∵log₃m+log₃n=4
∴m＞0，n＞0，mn=3⁴=81
∴m+n ≥2

≥18
答案为18
故选D．
答案解析：利用对数的运算法则及对数的性质求出mn的范围，利用基本不等式求出m+n的最值．
考试点：基本不等式；对数的运算性质．
知识点：本题考查对数的运算法则、对数方程的解法、利用基本不等式求最值．