已知集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}．（1）A=ϕ，求实数a的取值范围；（2）若集合A有且仅有两个子集，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}．
（1）A=ϕ，求实数a的取值范围；（2）若集合A有且仅有两个子集，求实数a的取值范围．
答
（Ⅰ）若A=∅，则关于x的方程（a-1）x2+3x-2=0 没有实数解，则a-1≠0，且△=9+8（a-1）＜0，所以a＜−18； （Ⅱ）若A恰有两个子集，所以关于x的方程恰有一个实数解，讨论：①当a=1时，x=23，满足题意；②当m≠0时，...
答案解析：（Ⅰ）若A=∅，则关于x的方程没有实数解，则a-1≠0，由此根据判别式能求出实数a的取值范围．
（Ⅱ）若A恰有两个子集，则A为单元素集，所以关于x的方程|（a-1）x2+3x-2=0 恰有一个实数解，求出实数a的取值范围．
考试点：集合关系中的参数取值问题；二次函数的性质．
知识点：本题考查实数m的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意分析法、讨论法和等价转化法的合理运用．