若cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-4/5,且β是第三象限角,则cosβ/2等于A.√10/10 B.- √10/10 C.±√10/10 D.±3√10/10
问题描述：
若cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-4/5,且β是第三象限角,则cosβ/2等于
A.√10/10 B.- √10/10 C.±√10/10 D.±3√10/10
答
因为cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-4/5所以cos(α-β-α)=cos(-β)=cosβ=-4/5因为cosβ=2(cos(β/2))^2-1故(cos(β/2))^2=(1+cosβ)/2=1/10因为β是第三象限角所以β/2可能是第二或第四象限角故cos(β/2)=±√(...