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关于x的不等式（k2-2k+52）x＜（k2-2k+52）1-x的解集是（　　）A. x＞12B. x＜12C. x＞2D. x＜2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:58:27
问题描述：

关于x的不等式（k2-2k+

5
2
）x＜（k2-2k+
5
2
）1-x的解集是（　　）
A. x＞
1
2

B. x＜
1
2

C. x＞2
D. x＜2

答

∵k2−2k+

5
2
＝(k−1)2+
3
2
＞1，故函数f（x）=(k2−2k+
5
2
)x在R上是增函数，
故由不等式可得 x＜1-x，解得 x＜
1
2
，故不等式的解集为{x|x＜
1
2
 }．
故选B．
答案解析：根据k2−2k+
5
2
＝(k−1)2+
3
2
＞1，故函数f（x）=(k2−2k+
5
2
)x在R上是增函数，故由不等式可得 x＜1-x，
解此不等式求出解集．
考试点：指、对数不等式的解法．
知识点：本题主要考查指数不等式对数不等式的解法，利用了指数函数的单调性，属于基础题．

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