数列{an}是首项为a,公比为q的等比数列,化简
问题描述：
数列{an}是首项为a,公比为q的等比数列,化简
化简a1*C(0,n)+a2*C(1,n)+a3*C(3,n)+...+an*C(n-1,n)+a(n+1)*C(n,n)
答
an=aq^(n-1)
a1*C(0,n)+a2*C(1,n)+a3*C(3,n)+...+an*C(n-1,n)+a(n+1)*C(n,n)
=a*C(0,n)+aq*C(1,n)+aq^2*C(3,n)+...+aq^(n-1)*C(n-1,n)+aq^n*C(n,n)
=a*[1^n*C(0,n)+1^(n-1)*q*C(1,n)+1^(n-2)*q^2*C(3,n)+...+1^1*q^(n-1)*C(n-1,n)+q^n*C(n,n)]
=a*(1+q)^n