不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，两个等号同时成立的条件是______．
问题描述：
不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，两个等号同时成立的条件是______．
答
∵||a|-|b||≤|a+b|⇔（||a|-|b||）2≤|a+b|2⇔-2|a||b|≤2ab⇔ab≥0，等号成立条件是ab=0；
∵|a+b|≤|a|+|b|⇔|a+b|2≤（|a|+|b|）2⇔2ab≤2|a||b|⇔ab≥0，等号成立条件是ab=0．
故两个等号同时成立的条件是：ab=0．
故答案为：ab=0．
答案解析：先对前一个不等式两边平方，整理得到其等号成立的条件，同样的方法求出后一个不等式等号成立的条件，两个相综合即可得到答案．
考试点：绝对值不等式．
知识点：本小题主要考查不等式、绝对值不等式的应用等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．