如果a×16＝b÷35＝c÷67，并且a，b，c都是不为零的自然数．那么a+b+c和的最小值是______．
问题描述：
如果a×
＝b÷1 6
＝c÷3 5
，并且a，b，c都是不为零的自然数．那么a+b+c和的最小值是______． 6 7
答
因为a×
＝b÷1 6
＝c÷3 5
，同乘6，6 7
则a=10b=7c，
因为a，b，c都是不为零的自然数，积相同，含的质因数也相同．
要使a+b+c最小不要有重复的质因数即可，
所以b取7，c取10，此时a=70，
a+b+c=70+10+7=87，
故答案为：87．
答案解析：因为a×
＝b÷1 6
＝c÷3 5
，同乘6，则a=10b=7c，因为a，b，c都是不为零的自然数，积相同，含的质因数也相同．要使a+b+c最小，不要有重复的质因数即可，所以b取7，c取10，此时a=70，由此算出a+b+c和的最小值．6 7
考试点：最大与最小．
知识点：关键是明白当a+b+c最小 不要有重复的质因数即可．