如果a×1/6=b÷3/5=c÷6/7,并且a,b,c都是不为零的自然数.那么a+b+c和的最小值是_.

问题描述:

如果

1
6
=b÷
3
5
=c÷
6
7
,并且a,b,c都是不为零的自然数.那么a+b+c和的最小值是______.

因为

1
6
=b÷
3
5
=c÷
6
7
,同乘6,
则a=10b=7c,
因为a,b,c都是不为零的自然数,积相同,含的质因数也相同.
要使a+b+c最小不要有重复的质因数即可,
所以b取7,c取10,此时a=70,
a+b+c=70+10+7=87,
故答案为:87.