如果a×1/6=b÷3/5=c÷6/7,并且a,b,c都是不为零的自然数.那么a+b+c和的最小值是_.
问题描述:
如果a×
=b÷1 6
=c÷3 5
,并且a,b,c都是不为零的自然数.那么a+b+c和的最小值是______. 6 7
答
因为a×
=b÷1 6
=c÷3 5
,同乘6,6 7
则a=10b=7c,
因为a,b,c都是不为零的自然数,积相同,含的质因数也相同.
要使a+b+c最小不要有重复的质因数即可,
所以b取7,c取10,此时a=70,
a+b+c=70+10+7=87,
故答案为:87.