已知a是第二象限角,问a/2是第几象限角,2a是第几象限角?为什么?
问题描述：
已知a是第二象限角,问a/2是第几象限角,2a是第几象限角?为什么?
答
α∈II
α∈(2kπ+π/2,2kπ+π),k∈Z
α/2∈(kπ+π/4,kπ+π/2),k∈Z
如果k是偶数,设k=2m,m∈Z,则α/2∈(2mπ+π/4,2mπ+π/2),k∈Z,在I
如果k是奇数,设k=2m+1,m∈Z,则α/2∈(2mπ+5π/4,2mπ+3π/2),k∈Z,在III
2α∈(4kπ+π,4kπ+2π),k∈Z
如果k是偶数,设k=2m,m∈Z,则2α∈(8mπ+π,8mπ+2π),k∈Z,在III或IIII
如果k是奇数,设k=2m+1,m∈Z,则2α∈(8mπ+5π,8mπ+6π),k∈Z,在III或IIII
答
因为α是第二象限角，所以可以表示成π/2+2kπ而α/2，若K为奇数，则假设K=1，则在第三象限，若K是偶数，那么α/2在第一象限，综上所述
α/2（第一或者第三象限）2α（第三或者第四象限）