A1 A2分别是椭圆长轴与短轴 P是椭圆上一点 F2是椭圆的右焦点A1A2 B1B2分别是椭圆长轴与短轴 P是椭圆上一点 F2是椭圆的右焦点 若A1B2平行于OP PF2垂直于A1A2 求椭圆焦距与长轴长之比
问题描述：
A1 A2分别是椭圆长轴与短轴 P是椭圆上一点 F2是椭圆的右焦点
A1A2 B1B2分别是椭圆长轴与短轴 P是椭圆上一点 F2是椭圆的右焦点 若A1B2平行于OP PF2垂直于A1A2 求椭圆焦距与长轴长之比
答
A1(-a,0),P(c,-b^2/a),B2(0,-b)
KA1B2=-b/a
KOP=-b^2/ac
-b/a=-b^2/ac
b=c,a^2=b^2+c^2=2c^2
e=1/根号2
椭圆焦距与长轴长之比=2c/2a=e=（根号2）/2