函数f(x)＝log9(x+8−ax)在[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围．
问题描述：
函数f(x)＝log9(x+8−
)在[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围． a x
答
∵函数f(x)＝log9(x+8−ax)在[1，+∞）上是增函数，∴对任意的1≤x1＜x2，有f（x1）＜f（x2），即log9(x1+8−ax1)＜log9(x2+8−ax2)，得x1+8−ax1＜x2+8−ax2，即(x1−x2)(1+ax1x2)＜0，∵x1-x2＜0，∴1+ax1x2＞0，a...
答案解析：由函数f(x)＝log9(x+8−
)在[1，+∞）上是增函数可以得到两个信息：a x
①对任意的1≤x1＜x2，总有f（x1）＜f（x2）；
②当x≥1时，x+8−
＞0恒成立．a x
考试点：复合函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点．
知识点：本题主要考查对数函数的单调性，即当底数大于1是对数函数单调递增，当底数大于0小于1时对数函数单调递减．