已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°
问题描述：
已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 120°
答
设三角形的三边长分别为a，b及c，根据正弦定理asinA=bsinB=csinC化简已知的等式得：a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，根据余弦定理得cosC=a2+b2-c22ab=9k2+25k2-49k230k2=-12，∵C∈（0，180°），∴C=120°．...
答案解析：根据正弦定理化简已知的等式，得到三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为三角形最大角的度数．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例问题，往往根据比例设出线段的长度来解决问题，熟练掌握定理是解题的关键．