容易.但我不会额.
问题描述：
容易.但我不会额.
已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,角D=30度.1求证AD是圆O切线.2.若AC=6,则AD长=?
答
延长CO交圆于E,连接AE,则角E=角B
角CAE=90°,sinB=sinE=1/2
所以角E=30°,角ACE=60°,又角D=30°
所以角D=角E,AE=AD
O为直角三角形ACE斜边上的中点
OE=OC=OA,角ACE=60°,所以AC=OA=OC=OE,三角形AOC为等边三角形
过A作AF垂直DE,垂足为F
易证三角形AEF全等三角形AFD（AE=AD,AF=AF,AF垂直DE）
所以EF=FD,又三角形AOC为等边三角形,所以OF=CF
所以EC=EF+OC=FD+OF=OD
所以三角形AEC全等三角形OAD
角OAD=角CAE=90°,即AD是圆O切线
2）AC=6,则AD=AE=6*cot30°=6√3