如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（ ） A.50° B.60° C.45° D.∠BCD
问题描述：
如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（ ）A. 50°
B. 60°
C. 45°
D. ∠BCD
答
∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
，
AC＝BC ∠ACD＝∠BCE CD＝CE
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠CAD=∠CBE，
设AD与BC相交于P点，在△ACP和△BFP中，有一对对顶角，
∴∠AFB=∠ACB=60°．
故选B．