xdy=(y+xlnx)dxg求微分方程的通解
问题描述：
xdy=(y+xlnx)dxg求微分方程的通解
答
y'=(y+xlnx)/x
y'=(y/x)+lnx
令y=xu
则y'=u+xu'
代入方程：u+xu'=u+lnx
xu'=lnx
du=lnxdx/x
du=lnxd(lnx)
积分：u=(lnx)^2/2+C
即y=xu=x(lnx)^2/2+Cx