如果x、y∈R,且x≠y,比较(x2+y2)2与xy(x+y)2大小如果x、y∈R,且x≠y,比较(x2+y2)2与xy(x+y)2的大小已知f(x)=ax2-c,-4 ≤f(1)≤-1 ,-1 ≤f(2)≤5 ,试求f(3)的取值范围如果x、y∈R,且x≠y,比较(x^2+y^2)^2与xy(x+y)^2的大小 已知f(x)=ax^-c,-4 ≤f(1)≤-1 -1 ≤f(2)≤5 试求f(3)的取值范围
问题描述:
如果x、y∈R,且x≠y,比较(x2+y2)2与xy(x+y)2大小
如果x、y∈R,且x≠y,比较(x2+y2)2与xy(x+y)2的大小
已知f(x)=ax2-c,-4 ≤f(1)≤-1 ,-1 ≤f(2)≤5 ,试求f(3)的取值范围
如果x、y∈R,且x≠y,比较(x^2+y^2)^2与xy(x+y)^2的大小
已知f(x)=ax^-c,-4 ≤f(1)≤-1 -1 ≤f(2)≤5 试求f(3)的取值范围
答
两者相减,
答
作差法(x2+y2)2-xy(x+y)2=x^4+y^4+2x^2y^2-x^3y-2x^2y^2-xy^3=(x-y)(x^3-y^3)=(x-y)^2[(x+y/2)^2+3y^2/4]∵x≠y(x-y)^2>0,(x+y/2)^2+3y^2/4>0∴(x2+y2)2>xy(x+y)22题待定系数法设f(3)=mf(1)+nf(2...