已知函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，若f（π2）=0，求f（π）及f（2π）的值．
问题描述：
已知函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，若f（
）=0，求f（π）及f（2π）的值． π 2
答
令x=y=0得f（0）+f（0）=2f（0）×f（0）=2f（0）
而f（0）≠0∴f（0）=1
令x=y=
得f（π）+f（0）=2f（π 2
）f（π 2
）=0π 2
∴f（π）=-1
令x=y=π，得f（2π）+f（0）=2f（π）f（π）=2
∴f（2π）=1