已知点A(1,2),B(4,6),C(-1,-4),P为x轴上任意一点,求满足下列条件P点的坐标(1)使PA+PB最小(2)使PA+PC最小(3)使PB-PA最大(4)使PC-PA最大

问题描述:

已知点A(1,2),B(4,6),C(-1,-4),P为x轴上任意一点,求满足下列条件P点的坐标
(1)使PA+PB最小
(2)使PA+PC最小
(3)使PB-PA最大
(4)使PC-PA最大

画坐标系
(1)作A'(-1,2),A'B就是最小,与Y轴的交点就是所求
(2)类似
(3)连接AB交Y于P点,就是所求
(4)类似

在x轴上,所以y=0
(1)(7/4,0)写出A关于X轴的对称点A’,利用P在A‘B线段上.
(2)(1/3,0)p在AC上.
(3)(-1/2,0)求出AB的直线方程.
(4)(2,0)求出C关于x的对称点c',写出AC的方程