已知命题P：关于x的不等式x4−x2+1x2＞m的解集为{x|x≠0，且x∈R}；命题Q：f（x）=-（5-2m）x是减函数.若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数m的取值范围是（ ）A. （1，2）B. [1，2）C. （-∞，1]D. （-∞，1）
问题描述：
已知命题P：关于x的不等式
＞m的解集为{x|x≠0，且x∈R}；命题Q：f（x）=-（5-2m）x是减函数.若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
x4−x2+1 x2
A. （1，2）
B. [1，2）
C. （-∞，1]
D. （-∞，1）
答
∵x4−x2+1x2＝x2+1x2−1≥2−1＝1，∴若关于x的不等式x4−x2+1x2＞m的解集为{x|x≠0，且x∈R}，则m＜1，即P：m＜1．若函数f（x）=-（5-2m）x是减函数，则5-2m＞1，解得m＜2，即Q：m＜2．若P或Q为真命题，P且Q为假命...
答案解析：分别判断命题P，Q成立的等价条件，利用若P或Q为真命题，P且Q为假命题，确定实数m的取值范围．
考试点：复合命题的真假．
知识点：本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系的判断，利用条件先求出命题P，Q成立的等价条件是解决本题的关键．