已知不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx＞2的解集相同，则实数a+b的值为___．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:58:28

问题描述：

已知不等式|8x+9|＜7和不等式ax²+bx＞2的解集相同，则实数a+b的值为___．

答

不等式|8x+9|＜7的解集为（-2，-

）；
ax²+bx＞2可化为ax²+bx-2＞0，
故-2-

；
-2•（-

）=

-2

，
解得a=-4，b=-9；
故a+b=-13；
故答案为：-13．
答案解析：由不等式|8x+9|＜7的解集为（-2，-

）可得ax²+bx-2＞07的解集为（-2，-

），从而求a，b．
考试点：A:一元二次不等式的解法 B:绝对值不等式的解法
知识点：本题考查了绝对值不等式的求法及方程与不等式的关系，属于基础题．