某人站在电动扶梯上静止不动,经时间t1由一楼升到二楼,现在扶梯正常运行,人沿扶梯匀速从一楼跑到二楼的时间为t2,假设扶梯正常运行,求人保持原来速率从二楼跑到一楼的时间?感激不尽.
问题描述：
某人站在电动扶梯上静止不动,经时间t1由一楼升到二楼,现在扶梯正常运行,人沿扶梯匀速从一楼跑到二楼的时间为t2,假设扶梯正常运行,求人保持原来速率从二楼跑到一楼的时间?
感激不尽.
答
设扶梯长为L
人动梯不动，V1=L/t1
梯动人不动，V2=L/t2
人和梯都动,V3=V1+V2=L(1/t1 +1/t2)=L(t1+t2)/(t1*t2)
所求时间为
t=L/V2=t1*t2/(t1+t2)
答
若人的速度大于扶梯的速度，设一楼到二楼的距离为x，
则所需时间为x/（x/t2-x/t1）=t1×t2/（t1-t2）
若人的速度小于扶梯的速度
则所需时间为x/（x/t1-x/t2）=t1×t2/（t2-t1）
利用相对速度求时间即可
答
设电梯速度为v1
人速度为v2
楼高为h
则v1*t1=h
v2*t2=h
所以v1*t1=v2*t2
所以v2/v1=t1/t2
又因为 扶梯正常运行 人保持原来速率从二楼跑到一楼
所以v=v2-v1
所以(v2-v1)*t=h=v1*t1
所以t=t1*t2/(t1-t2)
楼上扯
人速度比扶梯速度小 人还下得来?