已知代数式2x^2+xy=8,y^2-xy=-2,求2x^2+y^2的值和4x^2-3y^2+5xy的值

问题描述:

已知代数式2x^2+xy=8,y^2-xy=-2,求2x^2+y^2的值和4x^2-3y^2+5xy的值

2x²+y²=6
4x²-3xy+5xy=22

2x^2+y^2=(2x^2+xy)+(y^2-xy)=8-2=6
4x^2-3y^2+5xy=2(2x^2+xy)-3(y^2-xy)==16+6=22

解题如下!
2x^2+xy=8,(1)y^2-xy=-2(2)
,两式相加可以得到2x^2+y^2=6
(1)*2 -(2)*3得4x^2-3y^2+5xy=22