计算二重积分∫∫D dxdy/根号4-x²-y² 其中D是由圆周x²+y²=4围成的闭区域
问题描述：
计算二重积分∫∫D dxdy/根号4-x²-y² 其中D是由圆周x²+y²=4围成的闭区域
答
原式=∫dθ∫rdr/√(4-r^2) (作极坐标变换)
=2π∫rdr/√(4-r^2)
=2π[√(4-0^2)-√(4-2^2)]
=4π.