在6点和7点之间,时钟的分针和时针何时重合?请写出过程

设为6点x分，则有(360/60)*(x)-（6+x/60）*（360/12）=0，算出x约为32.7，即为
6点33重合

转动60度

设从6点起经过x分钟后分针与时针重合
时针每分钟走0.5° ，分针每分钟走6°
∴6x-0.5x=180
解得x≈33
即在6点33分时分针时针重合

这是初中方程应用题中的追击问题。
这里用初中生好懂的解法求解。
不妨设时钟圆盘的半径为1.则圆盘周长为2π，分针每60分钟跑一圈所以速度为每分钟2π/60即π/30，分针每小时要走12个小时格，时针只走1个小时格，所以时针的速度为分针的1/12,故时针的速度为每分钟π/30/12即π/360。6点整时，分针与时针在圆盘上相距正好是半圆周长π。
设分针经过x分钟后与时针重合，列方程如下：
π/30*x-π/360*x=π
解之得，x=360/11≈32'43''
答：6点过360/11分钟(约6:32:43)的时候两针重合。

两个解法：
设走分针走x格
x-1/12x=25
x=27又3/11
因为走分针格-走时针格=几点
2时针每分走1/12格,
分针每分走1格,
6点的时候,
时针与分针相差30格,
分针要追上时针才能与之重合,
所以30÷（1-1/12)=32又8/11 ,
在6点32又8/11的时候重合.

设在晚6点x分钟时，（1）分针在时针后成90度角．
6x-0.5x=180-90，
解得x=16411；
（2）分针在时针前成90度角．
6x-0.5x=180+90，
解得x=49111．
答：在晚6点16411分与49111分时时针与分针成90度角．

设在6点x分时，分针和时针重合，依题意，得
x-1/12x=30解得
x=360/11