已知方程组y2＝nxy＝2x+m（其中m、n均为不为零的常数）有一组实数解（1）确定mn的值；（2）若已知n=4，试解这个方程组．
问题描述：
已知方程组
（其中m、n均为不为零的常数）有一组实数解
y2＝nx y＝2x+m
（1）确定
的值；m n
（2）若已知n=4，试解这个方程组．
答
（1）（2x+m）2=nx
4x2+（4m-n）x+m2=0△=（4m-n）2-4•4•m2
=n2-8mn
∵方程组有一组实数解
∴n2-8mn=0
∵n≠0
∴n-8m=0
∴
＝m n
1 8
（2）当n=4时，m＝
1 2
y2＝4x y＝2x+
1 2
x＝
1 4 y＝1
答案解析：（1）把第二个方程代入第一个方程，即可得到一个关于x的方程，方程有两个相同的解，利用根的判别式即可求解；
（2）已知n，根据判别式即可求得m的值，即可得到方程组，求解即可．
考试点：高次方程．
知识点：本题主要考查了二元二次方程组的解的个数的判定，可以转化为一元二次方程的判别式的问题．