直角三角形的周长为2,则它的最大面积是多少?
问题描述：
直角三角形的周长为2,则它的最大面积是多少?
答
最大的肯定是等边直角，慢慢算吧
答
是等边直角三角形，两个直角边设为X，那么斜边就是根号2倍的X，于是2+根号2被的X要等于2，推出X等于（2-根号2）
于是面积=二分之一的X^2，等于6-4倍的根号2...
答
答案: 3－2√2
设斜边为 c,
a=csinα,
b=ccosα,
a＋b＋c=2,
c(1＋sinα＋cosα)=2,
c[1＋√2 sin(α＋∏/4 )]=2,
c≤2/（1+√2） =2(√2 －1),
S△= c^2sin2α≤1/4c^2=3－2√2