设f(x)为连续型随机变量X的概率密度,并已知EX=2,且s(负无穷到正无穷)(x^2+2x-10)f
问题描述:
设f(x)为连续型随机变量X的概率密度,并已知EX=2,且s(负无穷到正无穷)(x^2+2x-10)f
设f(x)为连续型随机变量X的概率密度,并已知EX=2,且s(负无穷到正无穷)(x^2+2x-10)f(x)dx=0,求D(1/2X-1)
答
s(负无穷到正无穷)(x^2+2x-10)f(x)dx=E(x^2)+2Ex-10=0
所以E(x^2)=6 所以DX=E(x^2)-(EX)^2=2 所以D(1/2X-1)=DX/4=1/2