一个三角形ABC的下面求法的原理,这是什么原因?一个三角形ABC,在AB边上的中点上取一点D,在AC的边上分五份近A的一份处上取一点E,那么三角形就分成甲三角形ADE和乙四边形DBCE,三角形的面积是10平方里米,乙等于10除以4分之1再除以2份之1;这是什么原因?

连结CD，可把四边形平均分为两份，求得DEC的面积，再乘以2即可得到四边形面积。从D点将AC边的五等分点都连起来可发现这五个三角形等底同高，故面积相等。所以大三角形DEC的面积等于ADE面积的4倍。而乙又为大三角形DEC面积的2倍，所以乙等于10*4*2，即你所说的乙等于10除以4分之1再除以2份之1

连结DC
三角形ADE的面积是三角形ADC面积的1/5
而三角形ADC的面积又是三角形ABC面积的1/2
所以三角形ABC的面积是：10÷1/5÷1/2=100平方厘米
乙四边形的面积是：100-10=90平方厘米
你给出的算式算得是80，是错的～～

有点怀疑这问题，下面只对其分析，
连接D与C，sADE为sDEC的4分之1，sEDC与sDBC相等，
完毕。
其实做高的话，只需考虑其底边的比，而高相等。

lve

分别过C，E作AB的垂线CM，EN则
EN/CM=AE/AC=1/5
EN=1/5CM
因此
S(甲)=1/2*AD*EN=1/2*1/2BC*1/5CM=1/10*1/2BC*CM=1/10*S(三角形ABC)
因此
S(乙)=9/10*S(三角形ABC)

应该是10÷1/5÷1/2-10或10÷1/4÷1/2+10，10÷1/4÷1/2非正确答案

我说： 那个你说的“三角形的面积是10平方里米,乙等于10除以4分之1再除以2份之1”一定错拉！！！
应该是S甲：S乙=1：9

9

做法不正确。
甲三角形ADE，以AD为底边，三角形ABC，以AB为底边，
三角形ADE的高是三角形ABC高的5分之1.三角形ADE面积就是三角形ABC面积的10分之1，那么，乙四边形DBCE的面积就是三角形ABC面积的10分之9，也就是9平方厘米。