已知向量a的模=1,向量a×向量b=1/2,(向量a-向量b)(向量a+向量b)=1/2,求(1)(向量a+向量b)的模(2)向量a+b与向量a-b的夹角的余弦值
问题描述:
已知向量a的模=1,向量a×向量b=1/2,(向量a-向量b)(向量a+向量b)=1/2,求(1)(向量a+向量b)的模
(2)向量a+b与向量a-b的夹角的余弦值
答
设;用*表示向量 所以(*a+*b)^2=|*a+*b|^=|*a|^2+|*a||*b|cos+|*b|^2=1+1/2+1/2=根号2 所以模为根号2 2题 由题目得 |*(向量a-向量b)|^2|*(向量a+向量b)|^2cos=1/2 cos=1/4...