（比例） 等.沿一张矩形较大两边的中点把纸一分为二,所得的两张矩形纸的边缘形状仍然相似.那麽这种矩形纸的长.宽 之比试多少?知道标准答案：根号2：1
问题描述：
（比例） 等.
沿一张矩形较大两边的中点把纸一分为二,所得的两张矩形纸的边缘形状仍然相似.那麽这种矩形纸的长.宽 之比试多少?
知道标准答案：根号2：1
答
设长为a，宽为b，则小矩形长为b，宽为1/2*a
两矩形相似则有
a/b=b/(1/2*a)
得(a的平方)/（b的平方）=2/1
开方得a：b=根号2：1
答
设原长为2x,宽为2y,折半后长为2y,宽为x.则比例为2y/x=2x/2y,解一下就出来了。
答
设原长为x,宽为y,则
x/y=y/(x/2)
2y²=x²
∴x/y=根号2
答
设原长为X,原宽为Y,则后来的长为Y，宽为X/2,形状相似则有X:Y=Y:X/2,所以有X=根号（2）Y,即X:Y=根号（2):1