函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值
问题描述：
函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值
答
显然x>0.
f(x)=2(log2 x-a/2)^2+b-a^2/2.
由f(x)在x=1/2时有最小值1,
-1-a/2=0,
且b-a^2/2=1,
解得
a=-2,
b=3.