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边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（　　）A. 10B. 52π2+4C. 52D. 5π2+1

分类: 作业答案 • 2022-06-28 15:07:44
问题描述：

边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（　　）
A. 10
B.

5
2
 π2+4

C. 5
 2

D. 5
 π2+1

答

由题意，从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离即为圆柱侧面展开图一个顶点到对边中点的距离，如图

∵圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形，∴EF=

5π
2
cm，EG=
 52+(
5π
2
)2
=
5
2
 4+π2
（cm）；
故选B．
答案解析：由题意可以从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离为圆柱侧面展开图一个顶点到对边中点的距离，利用勾股定理就可以求出其值．
考试点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题．

知识点：本题考查了空间距离最短的问题，关键是将圆柱展开，转化为一个平面内的线段最短问题解答．

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