已知|a|=2√3,|b|=2,a与a+b的夹角为30度,求a与b的夹角
问题描述：
已知|a|=2√3,|b|=2,a与a+b的夹角为30度,求a与b的夹角
a,b都是向量``````各位帮忙解下这题````把过程写清楚```谢谢了!
我知道答案是90度或150度 .但没有过程.```这两位解答者都只解出了90度,能再帮忙解出150度的情况吗?
答
作矢量四边形AB=a,AD=b,AC=a+b
在三角形ABC中,由正弦定理得
AB/sin角ACB=BC/sin角CAB
2根号3/sin角ACB=2/sin30
解得sin角ACB=根号3/2
角ACB=60或120
角ABC=180-30-60=90或角ABC=180-30-120=30
180-30＝150
向量a与b的夹角为90度或150度