方程ax2+bx+c=0的两根为-3,1,则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线______.

问题描述:

方程ax2+bx+c=0的两根为-3,1,则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线______.

∵函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根,
∵x1+x2=-3+1=-

b
a
=-2.
则对称轴x=-
b
2a
=
1
2
×(-
b
a
)=
1
2
×(-2)=-1.
答案解析:根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根及两根之和公式来解决此题.
考试点:抛物线与x轴的交点.

知识点:要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和两根之和公式,并熟练运用.(利用二次函数的对称性解答更直接)