高数问题（无穷小概念）高数书上描述说:"有限个无穷小的和,积是无穷小."那无穷个无穷小的和与积是怎样的情况呢?
问题描述：
高数问题（无穷小概念）
高数书上描述说:"有限个无穷小的和,积是无穷小."那无穷个无穷小的和与积是怎样的情况呢?
答
积仍是无穷小 ，和不一定
答
比方说1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+......+1/(n+n)，当n→∞时，这表示无穷个无穷小的和，将每一项缩小为1/(n+n)，和就是n/(n+n)，为1/2，不是无穷小。
答
无穷个无穷小的和不一定是无穷小
无穷个无穷小的积是无穷小
答
就是任意个无穷小的和等于无穷小，任意个无穷小的积也等于无穷小