两个电阻串联,当接在10V的电源上时,电阻R1的电功率是4W；当接在20V的电源上时,电阻R2的电功率是24W,求R2的阻值是多少?电能表标有“220V 10A”字样，如果家中现在正在使用的有100W的灯泡4个，800W的电饭锅一只，1500W的空调一台，还能在该电路中使用多大功率的用电器？

补充题目中的“40W”应该是40A吧。如果是40W，连一个灯泡都接不上。我按照40A来回答
P额定＝220V*40A＝8800W
1500W+800W+100*4＝2700W
2700W小于8800W
所以全部都可以。

6欧姆
当接在10V的电源上时:U1=I1(R1+R2)
当接在20V的电源上时:U2=I2(R1+R2)
则： U1:U2=I1:I2=1:2
因为P1=I1^2*R1,P2=I2^2*R2
所以P1:P2=R1:(4*R2)=1:6
则R1=2*R2/3
接在20V的电源上的总功率：P=I2^2(R1+R2)=I2^2*(5*R/3)=5*P2/3=40
I2=P/U2=2
R2=P2/I2^2=6

R2电阻6欧

列式：
(10/(R1+R2))^2*R1=4
(20/(R1+R2))^2*R2=24
得R2=8/3Ω

设电路中的总电阻是R=R1+R2；由题意得：
P=UI=U*U/R=U^2/R
当电压是10V时：R1的功率是4W,P1=U1I=I*I*R=R1*U^2/R^2=4 得到R1/R^2=4/U^2=4/100
当电压是20V时,电路中的R1的功率是P1'=U1'*I'=I1'*I1'*R1=R1*U'^2/R^2=20*20*R1/R^2=400*4/100=16（W）
串联电路中有P1/P2=U1/U2 所以U1/U2=2/3
所以U2=3*U/5=3*20/5=12(V)
所以R2=U2^2/P2=12*12/24=6(欧姆)