一位学生用如图所示的方法来测定水的折射率,该学生在一个游泳池测得池中水深h=1.2m(池底水平),用一根竹竿竖直立于池底,浸入水中部分刚好是全长的一半,太阳光与水平方向成θ=37°角射入游泳池,池底竹竿顶端的影子到竹竿底端的距离为L=2.5m,求水的折射率和光在水中的传播速度.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

问题描述:

一位学生用如图所示的方法来测定水的折射率,该学生在一个游泳池测得池中水深h=1.2m(池底水平),用一根竹竿竖直立于池底,浸入水中部分刚好是全长的一半,太阳光与水平方向成θ=37°角射入游泳池,池底竹竿顶端的影子到竹竿底端的距离为L=2.5m,求水的折射率和光在水中的传播速度.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

如图所示,设通过竹竿顶端的光线进入水中的入射角为θ1,在水中的折射角为θ2,则:sinθ1=sin(90°-θ)=sin53°=0.8;AB两点距离为:l=L-htanθ=(2.5-1.2tan37°)m=0.9m在三角形OAB中,sinθ2=lh2+l2=0.91.22+...
答案解析:先作出光路图,如图所示.根据几何知识求得BD长,得到影子中EF的长度,即可求得入射角i和折射角r的正弦值,由折射定律n=sinθ1sinθ2,求出折射率n.由v=cn求解光在水中的传播速度.
考试点:光的折射定律.
知识点:解答几何光学问题,首先要正确作出光路图,再充分运用几何知识求出相关的长度,由折射定律求解n.